import java.applet.Applet;
import java.awt.event.*;
import java.awt.*;

/*This class does the basic arithmetic
  of 3x3 matrices */


public class Matrix {
    double[][] a=new double[3][3];
    public Matrix(){}

    public Matrix(double[][] aa) {
	for(int i=0;i<3;++i) {
	    for(int j=0;j<3;++j) {
		this.a[i][j]=aa[i][j];
	    }
	}
    }


    public Matrix(Vector[] V) {
	for(int i=0;i<3;++i) {
	    for(int j=0;j<3;++j) {
		this.a[i][j]=V[i].x[j];
	    }
	}
    }





    public Matrix(Vector V1,Vector V2,Vector V3) {
	Vector[] V={V1,V2,V3};
	for(int i=0;i<3;++i) {
	    for(int j=0;j<3;++j) {
		this.a[i][j]=V[i].x[j];
	    }
	}
    }

    public static Matrix times(Matrix M1,Matrix M2) {
	Matrix M=new Matrix();
	for(int i=0;i<3;++i) {
	    for(int j=0;j<3;++j) {
		M.a[i][j]=0;
		for(int k=0;k<3;++k) {
		    M.a[i][j]=M.a[i][j]+M1.a[i][k]*M2.a[k][j];
		}
	    }
	}
	return(M);
    }


    public void print() {

	System.out.println("matrix");
	System.out.println(a[0][0]+ " "+a[0][1]+" "+a[0][2]);
	System.out.println(a[1][0]+ " "+a[1][1]+" "+a[1][2]);
	System.out.println(a[2][0]+ " "+a[2][1]+" "+a[2][2]);
    }

    public double abs() {
	double max=0;
	for(int i=0;i<3;++i) {
	    for(int j=0;j<3;++j) {
		if(max<Math.abs(a[i][j])) max=Math.abs(a[i][j]);
	    }
	}
	return(max);
    }


    public double det() {

	double a1=a[0][0]*a[1][1]*a[2][2];
	double a2=a[0][1]*a[1][2]*a[2][0];
	double a3=a[0][2]*a[1][0]*a[2][1];

	double b1=a[2][0]*a[1][1]*a[0][2];
	double b2=a[2][1]*a[1][2]*a[0][0];
	double b3=a[2][2]*a[1][0]*a[0][1];

	return(a1+a2+a3-b1-b2-b3);
    }


    public Matrix inverse() {

	Matrix M=new Matrix();

	M.a[0][0]= a[1][1]*a[2][2]-a[1][2]*a[2][1];
	M.a[0][1]= a[1][2]*a[2][0]-a[1][0]*a[2][2];
	M.a[0][2]= a[1][0]*a[2][1]-a[1][1]*a[2][0];

	M.a[1][0]= a[2][1]*a[0][2]-a[2][2]*a[0][1];
	M.a[1][1]= a[2][2]*a[0][0]-a[2][0]*a[0][2];
	M.a[1][2]= a[2][0]*a[0][1]-a[2][1]*a[0][0];

	M.a[2][0]= a[0][1]*a[1][2]-a[0][2]*a[1][1];
	M.a[2][1]= a[0][2]*a[1][0]-a[0][0]*a[1][2];
	M.a[2][2]= a[0][0]*a[1][1]-a[0][1]*a[1][0];

	double d=this.det();

	Matrix TM=new Matrix();

	for(int i=0;i<3;++i) {
	    for(int j=0;j<3;++j) {
		TM.a[j][i]=M.a[i][j]/d;
	    }
	}
	return(TM);
    }


    public Matrix transpose() {

	Matrix TM=new Matrix();
	for(int i=0;i<3;++i) {
	    for(int j=0;j<3;++j) {
		TM.a[j][i]=a[i][j];
	    }
	}
	return(TM);
    }

    public double trace() {
	double t=a[0][0]+a[1][1]+a[2][2];
	return(t);
    }

    public static Vector act(Matrix M,Vector V) {
	Vector W=new Vector(0,0,0);
	for(int i=0;i<3;++i) {
	    for(int j=0;j<3;++j) {
		W.x[i]=W.x[i]+M.a[i][j]*V.x[j];
	    }
	}
	return(W);
    }

    public static Polyhedron act(Matrix M,Polyhedron P) {
	Polyhedron Q=new Polyhedron();
	Q.count=P.count;
	for(int i=0;i<P.count;++i) Q.V[i]=act(M,P.V[i]);
	return(Q);
    }

}