i1 : R = QQ[x,y,z,u,v,w,c300,c210,c120,c030,c021,c012,c003,c102,c201,c111]; i2 : I = ideal( c300*w^3-c003*u^3-c201*u*w^2+c102*u^2*w, -c021*v*w^2-c003*v^3+c012*v^2*w+c030*w^3, -c030*u^3+c300*v^3+c120*u^2*v-c210*u*v^2, -c012*v^2*w+c003*v^3-c030*w^3+c021*v*w^2, -c120*u^2*v-c300*v^3+c030*u^3+c210*u*v^2, -c300*w^3-c102*u^2*w+c201*u*w^2+c003*u^3, c012*u^2*w+c210*w^3-3*c003*v*u^2-c201*v*w^2-c111*u*w^2+2*c102*v*u*w, c102*v^2*w-c021*u*w^2+c120*w^3+2*c012*v*u*w-3*c003*v^2*u-c111*v*w^2, 2*c120*w*u*v+c201*v^3-3*c030*w*u^2-c210*w*v^2-c111*u*v^2+c021*u^2*v, -c012*u*v^2+c120*w^2*v+c102*v^3-c111*w*v^2-3*c030*w^2*u+2*c021*w*u*v, -c111*v*u^2-c120*w*u^2+c201*v^2*u+c021*u^3-3*c300*w*v^2+2*c210*w*v*u, 2*c201*w*v*u-3*c300*w^2*v-c102*v*u^2+c012*u^3+c210*w^2*u-c111*w*u^2); o2 : Ideal of R i3 : I = I:ideal(u); I = I:ideal(v); I = I:ideal(w); o3 : Ideal of R o4 : Ideal of R o5 : Ideal of R i6 : I = I:ideal(u); I = I:ideal(v); I = I:ideal(w); o6 : Ideal of R o7 : Ideal of R o8 : Ideal of R i9 : codim I, degree I o9 = (4, 28) o9 : Sequence i10 : betti mingens I 0 1 o10 = total: 1 96 0: 1 . 1: . . 2: . . 3: . 25 4: . 15 5: . 21 6: . . 7: . 35 o10 : BettiTally i11 : toString mingens I o11 = matrix {{w^2*c120*c012-u*w*c021*c012+2*u*v*c012^2-3*v*w*c120*c003+9*u*w*c030*c003-6*u*v*c021*c003-3*w^2*c030*c102+3*v*w*c021*c102-2*v^2*c012*c102-v*w*c012*c111+3*v^2*c003*c111, w^2*c210*c012+u^2*c012^2-3*v*w*c210*c003+3*u*w*c120*c003-3*u^2*c021*c003-w^2*c120*c102+u*w*c021*c102-v^2*c102^2-v*w*c012*c201+3*v^2*c003*c201-u*w*c012*c111+v*w*c102*c111, 2*v*w*c210*c012-u*w*c120*c012+u^2*c021*c012-6*v^2*c210*c003+9*u*v*c120*c003-9*u^2*c030*c003-3*u*w*c030*c102+3*u*v*c021*c102+6*w^2*c030*c201-6*v*w*c021*c201+4*v^2*c012*c201-w^2*c120*c111+u*w*c021*c111-3*u*v*c012*c111-v^2*c102*c111+v*w*c111^2, 3*w^2*c300*c012-9*v*w*c300*c003+3*u*w*c210*c003-w^2*c210*c102+2*u^2*c012*c102-2*u*v*c102^2-3*u*w*c012*c201+6*u*v*c003*c201+v*w*c102*c201-3*u^2*c003*c111+u*w*c102*c111, 3*v*w*c300*c012-9*v^2*c300*c003+3*u*v*c210*c003+v*w*c210*c102-2*u*w*c120*c102+2*u^2*c021*c102+2*w^2*c120*c201-2*u*w*c021*c201+u*v*c012*c201+v^2*c102*c201-w^2*c210*c111-u^2*c012*c111-u*v*c102*c111-v*w*c201*c111+u*w*c111^2, 3*u*w*c300*c012-9*u*v*c300*c003+3*u^2*c210*c003+6*v*w*c300*c102-3*u*w*c210*c102+2*w^2*c210*c201-u^2*c012*c201+u*v*c102*c201-2*v*w*c201^2-3*w^2*c300*c111+u*w*c201*c111, 2*w^2*c120*c021-2*u*w*c021^2-3*v*w*c120*c012+6*u*w*c030*c012+u*v*c021*c012+3*v^2*c120*c003-9*u*v*c030*c003+3*v*w*c030*c102-v^2*c021*c102-3*w^2*c030*c111+v*w*c021*c111, w^2*c210*c021+u^2*c021*c012-3*v^2*c210*c003+6*u*v*c120*c003-9*u^2*c030*c003+2*u*v*c021*c102+3*w^2*c030*c201-4*v*w*c021*c201+3*v^2*c012*c201-w^2*c120*c111-2*u*v*c012*c111-v^2*c102*c111+v*w*c111^2, 3*w^2*c300*c021-9*v^2*c300*c003+6*u*v*c210*c003-3*u^2*c120*c003+3*u^2*c021*c102+w^2*c120*c201-4*u*w*c021*c201+2*u*v*c012*c201+v^2*c102*c201-w^2*c210*c111-u^2*c012*c111-2*u*v*c102*c111+u*w*c111^2, 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